周宗林：拓扑几何如何塑造高端建筑外观

      拓扑几何学的发现为研究地形和地貌以及创建免费的建筑空间和形式扩展了一个新的领域。 拓扑几何主要研究其不变性，即“拓扑等价”。 例如，在拓扑变换的条件下，圆形，正方形和三角形都是等价的图形。 一般而言，对于任何形状的封闭表面，只要不被撕裂或切割，其变换就是拓扑变换，并且存在拓扑等效性。

      从建筑设计的角度来看，拓扑几何的使用允许封闭空间的界面在拓扑等效条件下随意改变，从而创建了自由灵活的非线性建筑。 但是，如果要增加拓扑的复杂性，则必须在其中“打个洞”（技术术语称为“属”）。

（亏格为“3”的拓扑建筑）

      澳门天地酒店的拓扑解释

      在此基础上再做突破，就会涉及到拓扑优化的概念。简单来讲，拓扑优化就是从力学的角度，研究如何在物体上优雅“开洞”。在满足力学性能的前提下，在力学上的无效或低效区域删去材料（开洞），在需要材料的区域增加材料（填洞），最终结构将趋于优化。

      矶崎新的团队所设计的卡塔尔国际会议中心和上海喜马拉雅中心的公共空间，将“拓扑优化”做了很好的诠释。不仅满足建筑的功能需求、结构的力学性能，而且结合建筑的审美，形成了极具震撼力的建筑。

      张家界七十二奇楼

      在建筑的上部开口，运用拓扑优化的逻辑，设计成为类似“楼群”的状态和效果。壮观的立面形如群楼林立，一栋建筑有一群建筑的魔幻视觉。

上海喜玛拉雅中心

      Isozaki还在上海喜马拉雅中心的公共空间设计中使用了拓扑优化技术，以形成巨型树干的结构线，从而创建了一个不断增长并自然增长的森林状空间。 它似乎将公      共空间放置在人类创造的天然森林中。